Родился 25 июля 1972 года в Могилёве. Имеет тренерскую лицензию UEFA PRO.
В качестве игрока дебютировал во взрослом футболе в составе могилёвского «Днепра» весной 1990 года в чемпионате СССР. Выступал за бобруйский «Шинник», могилёвский «Торпедо», новороссийский «Черноморец», московский ЦСКА. Далее вернулся в Беларусь, где в 2000 на правах аренды пополнил состав мозырской «Славии». По итогам сезона стал Чемпионом Беларуси и попал в символическую сборную «А». В 2001 году перешёл в футбольный клуб «Уралан» (Элиста, Республика Калмыкия, РФ) где провёл 3 года.
Последним клубом в игровой карьере Вячеслава Геращенко стал новополоцкий «Нафтан», в который перешёл в 2004 году. В 2005 получил тяжёлую травму из-за которой закончил карьеру.
Принял участие в 19 матчах за сборную Беларуси, дебютировав 5 января 1997 года в товарищеском матче со сборной Египта.
Тренерскую карьеру начал в 2006 году помощником главного тренера в могилёвском «Савите». Затем стал главным тренером молодёжной команды БАТЭ. В 2011 году был назначен главным тренером могилёвского «Днепра». В 2015 - тренером-консультантом футбольного клуба «Орша». С 2016 по 2019 год работал в «Белшине», Лиде и футбольном клубе «Гомель». С июля по сентябрь 2019 года был главным тренером литовского клуба «Паланга». Сезоны 2020-2021 гг. провёл в «Сморгони».
В 2022 году Вячеслав Леонидович стал главным тренером «Нафтана» и вернул клуб в «элиту», выиграв Первую лигу.
В 2023 году вернулся в Могилёв, где на протяжении полутора лет возглявлял «Днепр». В прошлом году возглавлял вторую команду минского «Динамо».
Приветствуем Вячеслава Леонидовича и желаем успешной работы в нашем клубе! 
